Известно много анекдотов из школьной жизни. Вот один из них.

         Учитель, обращаясь к ученику, говорит:- Надеюсь, Иванов, что я не увижу, как ты списываешь?  Иванов:- Я тоже на это надеюсь.          Казалось бы простой диалог двух людей. А на самом деле здесь встречаются два различных утверждения одного и того же факта. Наверное, вы понимаете, какой смысл вкладывает учитель в слова, когда говорит, что не увидит, как Иванов списывает. И что подразумевает ученик, отвечая учителю, что он тоже на это надеется. И каждый из них по-своему прав.

 Продолжим школьную тему. Идёт урок математики.

  Учитель спрашивает:- Ребята, сколько будет дважды два?- Шесть – твёрдо отвечают дети.- Нет, ребята, дважды два будет четыре, ну, в крайнем случае, пять, ну никак не шесть.         А вы как думаете, может ли дважды два равняться пяти?         Сейчас я докажу, что иногда дважды два равно пяти.          Записываю равенство 12 + 16 -28 = 15 + 20 -35.          В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель, получаем  4·(3 + 4 – 7) = 5·(3 + 4 – 7).         Разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (3 + 4 – 7) получим, что 4 = 5 или 2×2 = 5. Убедила я вас?         В общем – это логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. Оно содержит ошибку. Вообще можно доказать, что дважды два равно любому числу.          А как называются такие рассуждения?         Такие рассуждения называются софизмами, что в переводе с греческого, означает хитрая уловка, измышление, а в математике – это логически неверное рассуждение, выдаваемое за верное, в которых допускается выполнение запрещённых действий.         Где же здесь умышленно допущена ошибка?         История возникновения софизмов уходит глубоко в древность. В Афинах в 479 г. до н. э. была открыта первая школа софистов. В древней Греции «Софистами» называли мыслителей, людей хорошо осведомлённых в различных вопросах. В дальнейшем так стали называть преподавателей красноречия и всевозможных знаний. Их задачей обычно было научить убедительно, доказывать любую точку зрения, при этом допускались логические передержки. Известен случай, что после обучения в такой школе один ученик превзошёл своего учителя в этом ремесле. Эта история получила название «Софизм Эватла».